bonjour j'ai besoin d'une exolication pour sa SABCD est unes pyramide à base carré. AB=4cm et CAS=31° Calculer les volume de la pyramide SABCD (arrondi au cm3)

Réponse :

Volume arrondi Pyramide = 54 cm3

Explications étape par étape :

■ Base carrée de Ta pyramide = 16 cm²

■ diagonale de la Base = 4√2 ≈ 5,657 cm

■ le triangle CAS est un triangle isocèle "pointu"

   ( angles = 31° ; 74,5° et 74,5° )

   on peut couper ce triangle en deux triangles rectangles :

   H étant le centre de la Base, on a :

   SAH a donc 15,5° ; 74,5° ; et 90° avec AH = 2√2 ≈ 2,8284 cm

   tan15,5° = 2,8284/hauteur   donne  

   hauteur  ≈ 2,8284/0,27732 ≈ 10,2 cm .

■ Volume Pyramide = Base carrée x hauteur / 3   ♥

                                   = 16 x 10,2 / 3

                                   = 16 x 3,4

                                  = 54,4 cm³ .

■ conclusion : Volume arrondi Pyramide = 54 cm³ .