Bonjour quelqu’un pourrait M’aider pour l’exercice «  extrait du brevet «  ( niveau 4ème ) merci

Réponse :

bonsoir

réiproque de pythagore

AH²+HC²=AC²

6²+4.5²=7.5²

36+20.25=56.25 et 7.5²=56.25 donc réciproque prouvé le triangle ACH est bien rectangle

AH²+HB²=AB²

6²+5.8²=AB²

36+33.64=69.64

AB=√69.648=8.3

périmètre de ABC  (BC=5.8+4.5=10.3) donc

8.3+7.5+10.3=26.10cm

aire

10.3×6÷2=30.9 cm²

Explications étape par étape :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1) je te laisse faire la figure ...

2) ACH rectangle en H si

AC² = AH² + HC²

→ AC² = 56,25

→ AH² + HC² = 6² + 4,5² =  56,25

comme AC² = AH² + HC² le triangle ACH est rectangle en H

3) périmètre de ABC = somme des mesures de ses cotés

→ P = AB + BC + AC      il nous manque AB mais comme le triangle AHC est rectangle en H alors le triangle AHB l'est aussi et AB est son hypoténuse

→ AB² = BH² + AH²

→ AB² = 5,8² + 6²

→ AB² = 69,64

→ AB = 8,35 cm

donc P = 8,35 + 7,5 + (5,8 + 4,5)

•          P = 26,15 cm

4) aire de ABC

aire d'un triangle est donnée par la formule

A = B x h / 2         avec B = base = BC  = 5,8 + 4,5 = 10,3 et h = 6

soit A = 10,3 x 6 /2

     A = 30,9 cm²

bonne soirée