Bonsoir, j'espère que vous allez bien, j'aurais besoin d'aide svp. Le graphique suivant fournit la courbe représentative d’une fonction f de la variable t sur l

Bonsoir, j'espère que vous allez bien, j'aurais besoin d'aide svp.

Le graphique suivant fournit la courbe représentative d’une fonction f de la variable t sur l’intervalle [0 ; 15]. Jean place un capital de 10 000 euros sur un compte rémunéré au taux annuel de 5,2 %. La valeur de son épargne pendant 15 ans est f(t) €, où f est la fonction définie ci-dessus et t appartient à [0 ; 15].

Partie A Étude graphique:

1. Déterminer au bout de combien de temps son capital aura atteint 18 000 €.

2. Calculer le pourcentage d'augmentation du capital après 15 ans. On donnera une approximation à l’unité près.


Partie B Étude de la fonction:

On admet dans cette partie que pour tout t de [0 ; 15], f(t)=10000*1.052t(au carré)


1. Convertir 6 ans et 3 mois en année décimale. En déduire la valeur du capital de Jean après 6 ans et 3 mois de placement. Arrondir le résultat à l’euro près.


2. Calculer f(15) /f(0) Donner la valeur exacte du résultat, puis, sa valeur approchée arrondie à 10-² .Interpréter le résultat obtenu dans le contexte de l’exercice.


3. Résoudre dans [0 ; 15] l’équation f(t) 18000. Donner la valeur exacte de la solution puis sa valeur approchée à 10-² . Au bout de combien de temps, le capital de Jean atteindra-t-il 18 000 € ? Donner le résultat en année décimale.

Merci d'avance :) ​