Bonjour ! Je dois développer et réduire les expressions suivantes : a) A = (x+3)² b) B= (x-4)² c) C = (2x+5)² d) D= (7-3x)² e) E = (2x+3)² - (2x-3)² f) F = (x-3
Question
a) A = (x+3)²
b) B= (x-4)²
c) C = (2x+5)²
d) D= (7-3x)²
e) E = (2x+3)² - (2x-3)²
f) F = (x-3)² - (x+6)(x-6) + x(x+6)
2 Réponse
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1. Réponse m78kls
Réponse:
On doit appliqué cette formule :
(a+b)² = a² + 2*a*b +b²
a) A= (x+3)²
donc ici a= x et b= 3
On applique la formule :
A= (x+3)²
A= x² + 2*x*3 +3²
A= x² + 2x*3 + 9
A= x² + 6x +*9
b) B= (x-4)²
on fait pareil; donc a= x et b= 4
On applique la formule:
B= (x-4)²
B= x² + 2*x*4 + 4²
B= x² + 2x*4 + 16
B= x² + 8x + 16
c) C= (2x+5)²
donc a= 2x et b= 5
On applique la formule:
C= (2x+5)²
C= 2x² + 2*2x*5 + 5²
C= 2x² + 4x*5 + 25
C= 2x² + 20x + 25
d) D= (7-3x)²
donc a= 7 et b= -3x
On applique la formule:
D= (7-3x)²
D= 7² + 2*7*(-3x) + (-3x)²
D= 49 + 14*(-3x) + 9x
D= 49 - 42x + 9x
D= -33x + 49
e) E= (2x+3)² - (2x-3)²
donc a= 2x et b= 3 ; puis a= 2x et b= -3
On applique la formule:
E= (2x+3)² - (2x-3)²
E= 2x² + 2*2x*3 +3² - [2x² + 2*2x*(-3) + (-3)²]
E= 2x² + 4x*3 + 9 - [ 2x² + 4x*(-3) + 9]
E= 2x² + 12x + 9 - [2x²- 12x + 9]
( on fait un changement de signe)
E= 2x² + 12x + 9 - 2x² + 12x - 9
E= 12x + 12x
E= 24x
f) F= (x-3)² - (x+6)(x-6) + x(x+6)
La c'est un peu plus complexe donc
> pour (x-3)² on reprend la même formule : a² + 2*a*b + b² donc a= x et b= -3
>pour (x+6)(x-6) on fait la double distributivité
>pour x(x+6) on fait la simple distributivité
F= (x-3)² - (x+6)(x-6) + x(x+6)
F= x² + 2*x*(-3) -[x*x + x*(-6)+ 6*x +6*(-6)] + x*x +x*6
F= x² + 2x*(-3) - [ x² -6x +6x - 36] x² + 6x
F= x² - 6x - [ x² -6x +6x - 36] x² + 6x
(on fait un changement de signe)
F= x² - 6x -x² +6x -6x +36 + x² + 6x
(on classe dans l'ordre)
F= x² -x² +x²-6x +6x - 6x +6x +36
(on résoud)
F= x² - 12x +12x +36 donc
F= x² + 36
Voilaa!!
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2. Réponse sasalicornex
Réponse :voilla
Explications étape par étape :
On doit appliqué cette formule :
(a+b)² = a² + 2*a*b +b²
a) A= (x+3)²
donc ici a= x et b= 3
On applique la formule :
A= (x+3)²
A= x² + 2*x*3 +3²
A= x² + 2x*3 + 9
A= x² + 6x +*9
b) B= (x-4)²
on fait pareil; donc a= x et b= 4
On applique la formule:
B= (x-4)²
B= x² + 2*x*4 + 4²
B= x² + 2x*4 + 16
B= x² + 8x + 16
c) C= (2x+5)²
donc a= 2x et b= 5
On applique la formule:
C= (2x+5)²
C= 2x² + 2*2x*5 + 5²
C= 2x² + 4x*5 + 25
C= 2x² + 20x + 25
d) D= (7-3x)²
donc a= 7 et b= -3x
On applique la formule:
D= (7-3x)²
D= 7² + 2*7*(-3x) + (-3x)²
D= 49 + 14*(-3x) + 9x
D= 49 - 42x + 9x
D= -33x + 49
e) E= (2x+3)² - (2x-3)²
donc a= 2x et b= 3 ; puis a= 2x et b= -3
On applique la formule:
E= (2x+3)² - (2x-3)²
E= 2x² + 2*2x*3 +3² - [2x² + 2*2x*(-3) + (-3)²]
E= 2x² + 4x*3 + 9 - [ 2x² + 4x*(-3) + 9]
E= 2x² + 12x + 9 - [2x²- 12x + 9]
( on fait un changement de signe)
E= 2x² + 12x + 9 - 2x² + 12x - 9
E= 12x + 12x
E= 24x
f) F= (x-3)² - (x+6)(x-6) + x(x+6)
La c'est un peu plus complexe donc
> pour (x-3)² on reprend la même formule : a² + 2*a*b + b² donc a= x et b= -3
>pour (x+6)(x-6) on fait la double distributivité
>pour x(x+6) on fait la simple distributivité
F= (x-3)² - (x+6)(x-6) + x(x+6)
F= x² + 2*x*(-3) -[x*x + x*(-6)+ 6*x +6*(-6)] + x*x +x*6
F= x² + 2x*(-3) - [ x² -6x +6x - 36] x² + 6x
F= x² - 6x - [ x² -6x +6x - 36] x² + 6x
(on fait un changement de signe)
F= x² - 6x -x² +6x -6x +36 + x² + 6x
(on classe dans l'ordre)
F= x² -x² +x²-6x +6x - 6x +6x +36
(on résoud)
F= x² - 12x +12x +36 donc
F= x² + 36