Soit ABC un triangle te que AB=6 cm et BC=9cm Sachant que la mesure de AC est un nombre entier Quel est le plus grand périmètre possible pour le triangle ABC? Q

Bonjour,

On  considère que trois points alignés ne forment pas un triangle.
Soit x la mesure du [AC]
En vertu de l'inégalité triangulaire, on a:
6<x+9=>x>-3
9<6+x=>x>3
x<6+9=>x<15
Donc 3<x<15, x∈{4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Le plus petit périmètre est 6+9+4=19 (cm)
Le plus grand périmètre est 6+9+14=29 (cm)