bnjour pouvez vous m'aidez svp!!

1) AM=CN≤AC donc x∈[0;4]

2a) Aire de AMN=1/2*AM*AN
AN=AC-CN=4-x
f(x)=1/2*x*(4-x)=0,5x(4-x)

2b) f(x)=0,5x(4-x)=2x-0,5x²

2c) f(x)=-0,5(x²-4x)=-0,5(x²-2*2*x+4-4)=-0,5((x-2)²-4)=2-0,5(x-2)²

3) Comme (x-2)²≥0 alors -0,5(x-2)²≤0
Donc 2-0,5(x-2)²≤2 soit f(x)≤2
Donc l'aire maximale est 2

L'aire de ABC est 1/2*4*5=10
Le problème 2 se traduit par
f(x)=5
Soit -0,5x²+2x=5
⇔0,5x²-2x+5=0
⇔x²-4x+10=0
Δ=4²-4*10=16-40=-24<0
Donc il n'y a pas de solution au problème 2.