Bonjour, besoin d'aide pour cet exercice de maths sur le théorème de Thalès. Merci d'avance.​

Réponse :

1) quelle est la distance entre les points N et A

^LAU = 180° - (33+44) = 103°

^LON = 180° - (103+33) = 44°

donc les angles ^LAU = ^LNO  et ^LON = ^LUA   sont des angles correspondants  on en déduit donc que les droites (ON) et (AU) sont //

d'après le th.Thalès,  on a;  LN/LA = ON/AU  ⇔ 4/LA = 3.5/4.9

⇔ LA = 4.9 x 4/3.5 = 5.6 cm

donc la distance  NA = 5.6 - 4 = 1.6 cm

2) Lucie affirme que l'aire du triangle MR est supérieure à 950 mm²

qu'en penses-tu ?

(TM) ⊥ (GM) et (GE) ⊥ (GM)  ⇒ (TM) // (GE)  ⇒ th.Thalès

on a; RM/RG = RT/RE  ⇔ 60/105 = RT/119  ⇔ RT = 60 x 119/105 = 68 mm

RTM triangle rectangle en M ⇒ th.Pythagore, on a; RT² = RM²+TM²

⇔ TM² = RT² - RM²  ⇔ TM² = 68²-60² = 1024  ⇒ TM = √(1024) = 32 mm

l'aire du triangle MRT  est  A = 1/2(60 x 32) = 960 mm²

donc  960 mm² > 950 mm² ;  l'affirmation de Lucie est vraie

Explications étape par étape :