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Question

Bonsoir Une échelle de 6 m de hauteur
est adossée à un mur perpen-
diculaire au sol. Le haut de
l'échelle est posé exactement
au sommet H du mur et le pied
P de l'échelle est à 2 m du mur.
D Calculer la hauteur exacte du
mur, puis sa valeur arrondie au
cm.
Pouvez vous repondre a cet question svpp
Bonsoir Une échelle de 6 m de hauteur est adossée à un mur perpen- diculaire au sol. Le haut de l'échelle est posé exactement au sommet H du mur et le pied P de

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1 Réponse

  • Réponse :

    La valeur exacte est[tex]\sqrt{32}[/tex] mais arrondi au centième celà donne 5,5 cm

    Explications étape par étape :

    Cherchons la longueur BH

    On sait que : HB est un triangle rectangle en B. BP = 2m  PH = 6m

    Or: J'applique le théorème de Pythagore.

    Donc :  [tex]HB^{2}[/tex] + [tex]PB^{2}[/tex] = [tex]HP^{2}[/tex]

    Soit : [tex]HP^{2}[/tex] - [tex]PB^{2}[/tex] = [tex]HB^{2}[/tex]

    [tex]6^{2}[/tex] - [tex]2^{2}[/tex] =  [tex]HB^{2}[/tex]

    36 - 4 =  [tex]HB^{2}[/tex]

    32 =  [tex]HB^{2}[/tex]

    HB = [tex]\sqrt{32}[/tex] ou - [tex]\sqrt{32}[/tex]

    Or : une longueur est toujours positive

    Donc HB = [tex]\sqrt{32}[/tex]

    HB ≈ 5,656854249

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