Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice de spé maths niveau première. Merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape :

■ étude de la suite (Un) :

   Uo = 10000 ; U1 = 9700 ; U2 = 9415 ; U3 ≈ 9144 ; ...

   la suite (Un) est donc positive décroissante

   ( et sa Limite semble être 4000 ☺ )

■ étude de la suite (Vn) :

  Vn = Un - 4000 donne

  Vo = 6000 ; V1 = 5700 ; V2 = 5415 ; ...

  donc :

  V2/V1 = 0,95   et   V1/Vo = 0,95 aussi !

  d' où la suite (Vn) est une suite géométrique positive

  décroissante de terme initial Vo = 6000 et

  de raison q = 0,95

  Formule : Vn = 6000 x 0,95^n .

  Limite = zéro .

■ revenons à la suite (Un) :

  Un = (6000x0,95^n) + 4000 .