bonjour, j'ai besoin d'aide svp 1) la suite (Un) est arithmétique de raison r = 2 et de premier terme U0 = 3. calculer U0 + 1 +...+ 1 + 99 + 100 2) exprimer le
Question
1) la suite (Un) est arithmétique de raison r = 2 et de premier terme U0 = 3. calculer U0 + 1 +...+ 1 + 99 + 100
2) exprimer le nombre 2log(72)-3log(1 / 48) sous la forme d'une combinaison linéaire de log(2) et log(3).
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Uo = 3 ; raison = 2 :
donc U1 = 5 ; U2 = 7 ; U3 = 9 ; U4 = 11 ; ...
U50 = Uo + (50 x raison) = 3 + 50x2 = 103
U100 = Uo + (100 x raison) = 3 + 100x2 = 203
d' où Somme de Uo à U100 = 101 x (3 + 203) / 2
= 10403
autre méthode :
Somme de Uo à U100 = 101 x U50
= 101 x 103
= 10403 .
■ 2Log(3x24) + 3Log(2x24) = 2(Log3 + Log24) + 3(Log2 + Log24)
= 2Log3 + 3Log2 + 5Log24
= 2Log3 + 3Log2 + 5(Log3 + Log8)
= 7Log3 + 3Log2 + 5Log2³
= 7Log3 + 3Log2 + 3x5Log2
= 7Log3 + 3Log2 + 15Log2
= 7Log3 + 18Log2 .
vérif : 2Log72 + 3Log48 ≈ 20,167
7Log3 + 18Log2 ≈ 20,167 aussi !